On a certain nonstop trip, Marta averaged x miles per hour for 2 hours and y miles per hours for the remaining 3 hours. What was her average speed in miles per hour for the entire trip?

i. 2x + 3y = 280

ii. y = x + 10

Updated: 5 months ago
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
626
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

গড় গতিবেগ (Average Speed) বের করার জন্য মোট অতিক্রান্ত দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করতে হয়।

এখানে, ভ্রমণের দুটি অংশ রয়েছে:

        
  • প্রথম অংশে:
  •     
              
    • গতিবেগ (Speed) = \(x\) মাইল প্রতি ঘন্টা
    •         
    • সময় (Time) = 2 ঘন্টা
    •         
    • দূরত্ব (Distance) = গতিবেগ \(\times\) সময় = \(x \times 2 = 2x\) মাইল
    •     
        
  • দ্বিতীয় অংশে:
  •     
              
    • গতিবেগ (Speed) = \(y\) মাইল প্রতি ঘন্টা
    •         
    • সময় (Time) = 3 ঘন্টা
    •         
    • দূরত্ব (Distance) = গতিবেগ \(\times\) সময় = \(y \times 3 = 3y\) মাইল
    •     

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব (Total Distance) = প্রথম অংশের দূরত্ব + দ্বিতীয় অংশের দূরত্ব

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = \(2x + 3y\) মাইল

মোট সময় (Total Time) = প্রথম অংশের সময় + দ্বিতীয় অংশের সময়

মোট সময় = \(2 + 3 = 5\) ঘন্টা

সুতরাং, সম্পূর্ণ ভ্রমণের জন্য গড় গতিবেগ (Average Speed):

\[ \text{গড় গতিবেগ} = \frac{\text{মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}} = \frac{2x + 3y}{5} \text{ মাইল প্রতি ঘন্টা} \]

প্রশ্নটিতে আরও দুটি সম্পর্ক দেওয়া আছে:

i. \(2x + 3y = 280\)

ii. \(y = x + 10\)

যদি সম্পর্ক (i) ব্যবহার করা হয়, তবে গড় গতিবেগ হবে:

\[ \text{গড় গতিবেগ} = \frac{280}{5} = 56 \text{ মাইল প্রতি ঘন্টা} \]

যদি সম্পর্ক (ii) ব্যবহার করা হয়, তবে গড় গতিবেগ হবে:

\[ \text{গড় গতিবেগ} = \frac{2x + 3(x+10)}{5} = \frac{2x + 3x + 30}{5} = \frac{5x + 30}{5} = x + 6 \text{ মাইল প্রতি ঘন্টা} \]

তবে, প্রদত্ত অপশনগুলি হল 1, 2, 3, 4। এই অপশনগুলির কোনটিই গড় গতিবেগের নির্ণীত সূত্র \(\frac{2x + 3y}{5}\) অথবা সম্পর্ক (i) বা (ii) ব্যবহার করে প্রাপ্ত কোনো নির্দিষ্ট সাংখ্যিক মান বা রাশিমালার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। মনে হচ্ছে প্রশ্নটিতে অপশনগুলি ভুলভাবে দেওয়া হয়েছে অথবা প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।

Satt AI
Satt AI
2 days ago

Related Question

View All
  • 2,990

  • 3,030

  • 3,450

  • 1,760

299
Updated: 5 months ago
  • 12
  • 18
  • 21
  • 15
558
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই